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La
vida cotidiana está llena de situaciones que exigen tomar decisiones. Y
en estos casos comparamos y hacemos estimaciones de probabilidades, a
veces casi sin darnos cuenta, especialmente en el momento de decidir. Pero
las probabilidades no son números simples asociados objetiva o
subjetivamente a los eventos, como nos podría parecer, y el cálculo y el
uso que le damos están especialmente proclives a errores cualitativos y
cuantitativos, si no se maneja un conocimiento apropiado. Por ello es una
necesidad que exista un libro que explique el concepto de probabilidad
junto con sus interpretaciones y aplicaciones, dirigido a gente sin
conocimientos profundos de matemática. Este libro es un viaje iluminador
por el mundo de la teoría de la probabilidad. Su objetivo múltiple es
afianzar en el lector una comprensión de lo que realmente significa la
probabilidad, enseñarle el manejo y la aplicación rigurosa del cálculo
probabilístico, aún cuando carezca de una preparación matemática sólida.
Además se le estimula a profundizar en las nociones que la fundamentan.
En la primera parte del libro, el autor intenta crear una imagen del
concepto de probabilidad mediante
la reconstrucción de su definición recorriendo punto por punto las
nociones que allí se encuentran. Comenzando por una presentación general
del conjunto conceptual palabra – definición – noción – modelo, en
el que se sustenta toda teoría cuando se trata de reproducir la realidad.
Por eso la noción de probabilidad se define y explica partiendo de la
definición clásica hasta la definición del caso numerable; la
probabilidad se presenta como un límite y como una medida. Se presenta no
solamente el concepto matemático de probabilidad, sino también sus
aspectos filosóficos, la relatividad de la probabilidad y sus
aplicaciones, y también la psicología de la probabilidad. Todas las
explicaciones están hechas de una manera comprensible y se afianzan con
ejemplos sugerentes tomados de la naturaleza y de la vida diaria, y hasta
también con desafiantes paradojas matemáticas. Luego de dejar en claro
estos puntos, se continúa con el capítulo de matemática. Contiene allí
todas las nociones y resultados teóricos que son el basamento de la teoría
de la probabilidad, partiendo de las nociones fundamentales como
conjuntos, funciones, álgebra de Boole, sucesiones y continuando con los
fundamentos de la teoría de la medida – tribus – conjuntos de Borel,
espacios mensurables y medida, y finalizando con campo de eventos, campos
–sigma, probabilidad, probabilidad condicional, variables aleatorias
discretas, distribuciones clásicas de la probabilidad, y convergencia. Y
por supuesto, se incluyen todos los teoremas importantes y los resultados
relevantes. Una sección especial está dedicada a la combinatoria y al cálculo
combinatorio. Los lectores sin preparación matemática previa pueden
evitar este capítulo porque el material didáctico a lo largo de todo el
libro está estructurado para desarrollar la habilidad de hacer cálculos
probabilísticos basados en procedimientos algorítmicos. Este es el
enfoque del capítulo titulado Guía
de Cálculo para el Principiante, en el que se enseña al lector a
aplicar las propiedades de la probabilidad y a realizar cálculos para las
aplicaciones prácticas. Los conocimientos que se adquieren pueden
practicarse en más de 200 problemas resueltos y sin resolver presentados
en el libro. Todos tendrán aquí su cuota de interés: los matemáticos y
filósofos se concentrarán en los aspectos filosóficos del modelo de la
probabilidad y en la toma de decisiones; los estudiantes y los no matemáticos
podrán encontrar un material didáctico completo sobre la teoría de la
probabilidad y la gente práctica hallará todas las herramientas que se
requieren para aplicar y resolver cálculos probabilísticos sin necesidad
de un profesor.
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